INFORME: La potencia del escalador

Medir la dureza de un puerto para poder compararlo con otros similares es uno de los mayores enigmas que todos los practicantes del ciclismo querrían poder resolver.
Pablo Bueno -
INFORME: La potencia del escalador
INFORME: La potencia del escalador

La mayoría de los quebraderos de cabeza que se plantean a la hora de catalogar un puerto se resolverían si lográsemos averiguar cuanta potencia (vatios y energía) se necesitan para ascenderlo.

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Es algo en lo que, desde Ciclismo a Fondo, nunca se ha dejado de trabajar, intentando ofrecer datos de la dureza de los puertos que sirvieran para establecer una regla de comparación fácilmente comprensible por la mayoría de nuestros lectores.

Con la proliferación de cicloturistas “cazapuertos” y el fácil acceso a dispositivos de medición que dispongan de un grado mínimo de precisión (GPS, altimetros digitales…), existe en la actualidad una cantidad ingente de información, tanto en medios impresos como en Internet, referente a las más insólitas ascensiones de puertos de la más diversa índole. Como en muy pocas alternativas se han empleado métodos con un soporte que respondiese a una realidad científica (física o matemática), gran parte de esa información se ha catalogado con los denominados “coeficientes” que, con mucha buena voluntad pero con discutible acierto, han llenado infinidad de listados de datos difícilmente comparables.

 

Las cifras de la dureza

Cuando el método de catalogación utilizado contiene un porcentaje elevado de ambigüedad, se recurre con demasiada frecuencia a las manidas frases de “depende del día”, “eso va por sensaciones”, “al ir la carretera cerrada entre árboles”… Hasta hoy siempre hemos defendido el postulado de que cada puerto sólo puede ser catalogado una vez que haya sido ascendido y, a la vista de las sensaciones del ciclista, asignarle ese numeral adjetivado que tanta expectación despierta, pero nuestro deber es determinar el dato que, de manera irrefutable, defina la dureza de un puerto.

 

Física… y química

Hay datos que son objetivamente opuestos a cualquier tipo de valoración empírica:

  • -Según la 2ª Ley de Newton, la fuerza de atracción de la tierra sobre un cuerpo es su masa (peso) multiplicada por la aceleración gravitatoria (en torno a los 9,81 metros por segundo al cuadrado, dependiendo de la altura). Para elevar un cuerpo sobre la superficie terrestre debemos aplicar una fuerza que supere a la de atracción, de esta forma conseguimos imprimirle una aceleración vertical que, dependiendo de la pendiente, será más o menos elevada.
  • Un ciclista no es una máquina, su potencia está limitada y, además, es variable. Como dato orientativo aportamos la cifra de 250 W como la potencia máxima mantenida (la puntual es mayor), desarrollada por un cicloturista medianamente entrenado.
  • -Al generar tan poca potencia, cualquier fuerza de oposición afecta de manera notable al rendimiento neto del ciclista. Hay que tener en cuenta, además del coeficiente de penetración aerodinámica (SCx), factores como el rozamiento (neumático al suelo, cadena, eje de ruedas, pedales, bielas…) o la propia densidad del aire que, aunque nosotros la hemos considerado constante (1,08), para un cálculo más fino habría que adaptar a la altitud.
  • -El cuerpo humano consume glucosa como único combustible y, en el caso de estar realizando un ejercicio intenso, no es capaz de metabolizar toda la que está consumiendo. El desgaste es patente a partir de la primera hora y crece de forma exponencial haciendo que el rendimiento decaiga con el paso de los kilómetros. En la medición de vatios que proponemos no podemos tener en cuenta este factor biológico, ya que es totalmente personalizado y personalizable, por lo que los resultados obtenidos serían sólo aplicables a un ciclista movido por una especie de motor eléctrico que dispusiera de una entrega de potencia continua e ilimitada. Este es un capítulo sobre el que nos gustaría incidir con total rotundidad: un ciclista se desgasta en un puerto de muchos kilómetros y su rendimiento neto puede deteriorarse, de forma exponencial, hasta límites inimaginables (hipoglucemia, golpe de calor, acidosis, fatiga neural…).

Hechas estas puntualizaciones nos encontramos con que un ciclista, para ascender un puerto, debe vencer una fuerza constante (la gravedad), tiene una potencia mínima (que además es variable) y, con cada pedalada, pierde una energía que no va a poder restablecer totalmente hasta que cese el ejercicio.

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Potencia absoluta

En lugar de medir puertos con un patrón humano y variable, nos encontramos frente a una ascensión, con unas características determinadas (longitud, desnivel, altitud…) y nos gustaría saber qué energía necesitamos para ascenderlo: esa es la única realidad. Si somos capaces de encontrar el razonamiento físico que desvele nuestra duda podremos aplicarlo a la totalidad de los puertos del planeta, a sabiendas de que nunca nos equivocaremos en su valoración matemática.

Vamos a olvidar por un momento que somos ciclistas; una máquina mecánicamente efímera, aunque biológicamente inigualable, y vamos a imaginar que disponemos de unos valores energéticos fijos (esos 250 W pretendidos) que nos permiten convertirnos en un vehículo automóvil movido por un motor eléctrico (al que no le afecta la presión barométrica como a los motores de explosión). Si con ese vehículo imaginario ascendiéramos un puerto, al finalizar podríamos calcular la energía que se ha consumido para lograr esa tarea. Pero no sólo eso: también lo podríamos calcular antes de ascender el puerto, aplicando las fórmulas físicas que nos ayuden a calcular la potencia y energía mecánica absoluta necesaria para ascenderlo.

Se puede decir que la potencia mecánica es el producto de la fuerza ejercida (newton), debido al peso de la carga (gramos), por la velocidad lineal de subida de ésta (metros por segundo).

 

Afinando las fórmulas

La fórmula descrita en el párrafo anterior es deliberadamente esquemática, ya que la que nosotros utilizamos es bastante más compleja, al tener en cuenta otros datos, que intuitívamente todos sabemos que influyen, como la superficie aerodinámica del ciclista (SCx), la densidad del aire (insistimos en que la hemos establecido fija en 1,08) o las pérdidas por rozamiento (neumáticos, rodamientos y cadena) entre otros.

La fórmula definitiva, aplicada sobre una tabla de Excel, la puedes bajar desde el enlace que verás al final de este informe, permitiéndoos cambiar muchos de estos valores (peso del ciclista, velocidad media en un puerto, coeficiente aerodinámico para simulaciones de viento…) para adaptar la medición de los puertos a vuestras preferencias, pero os vamos a adelantar un estudio sobre la catalogación de algunos puertos célebres.

La obtención de las fórmulas que utilizamos para valorar la dureza de un puerto han sido objeto de un profundo estudio y valoración por parte de nuestro equipo de redacción, habiendo recaído la responsabilidad de su diseño a nuestro compañero de profesión periodística Miguel García Puente, Ingeniero Industrial y Director Técnico de la revista Autopista, quien se ha implicado desde un principio en nuestro proyecto con gran entusiasmo.

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Valoración de los puertos

Ya tenemos preparado a un ciclista que pesa 67 kilos, con una bicicleta de 8 kilos (75 kg la suma) y que es capaz de mantener 12 km/h en cualquier tipo de puerto (en la cálculadora que os facilitamos se pueden variar todos estos parámetros, y muchos más, a vuestro antojo). Para ascender los puertos que reseñamos a continuación, nuestro ciclista va a necesitar disponer de una preparación que le permita desarrollar una potencia mecánica, reflejada en la columna W (vatios), y va a consumir una energía determinada, expresada en kJ (kilojulios). Repasando la física elemental nos encontramos con que un julio se define como el trabajo realizado por la fuerza de 1 newton en un desplazamiento de 1 metro.

Estos datos son absolutos, aunque debemos tener en cuenta que hay una tolerancia infinita en las tablas que os presentamos a continuación, ya que asignamos la misma velocidad de ascensión al temido Angliru y al relajado Teide, por lo que, en otro apartado, os mostramos la incidencia del cambio de la velocidad y la del peso del ciclista en el resultado final. Repetimos que en las fórmulas definitivas, vosotros mismos podréis variar estos datos para obtener resultados que se adapten a vuestra manera de pedalear y al entrenamiento físico que tengáis. Lo que es irrefutable es el consumo de energía necesario, ya que éste (kJ) se mide por unidad de trabajo mecánico en un tiempo determinado y, por lógica, será mayor cuanto más tiempo dure la ascensión a un puerto.

Y ahora nos surge una pregunta obligada: ¿cuál es la cifra que reflejaría la dureza, el coeficiente, o el nivel de esfuerzo de un puerto?, pues sin duda la que corresponde a esos kilojulios (kJ) consumidos pero, por otra parte, la que representa a los vatios (W) informa del grado de exigencia mecánica (potencia) que va a padecer el ciclista.

Para resumirlo vamos a poner dos ejemplos: el mayor grado de consumo energético de nuestra tabla correspondería al Galibier y al Teide. Por el contrario, la mayor necesidad de potencia en las piernas del ciclista correspondería a la Bola del Mundo, Zoncolan y Mortirolo.

Una curiosidad: la rampa de 200 metros de longitud, con el 22% de pendiente media, donde se encuentra la Cueña les Cabres del Angliru, para poder superarse a 12 km/h, con un peso bici+ciclista de 75 kilos, necesita una potencia nominal de 569 W. A los más despistados les recordamos que un caballo de vapor (CV) corresponde a 745 W ¿no está nada mal esa rampita del Angliru, verdad?

En la práctica, seguro que en este lenguaje nos entendemos todos: al Teide se sube con mucho fondo físico y a la Bola del Mundo con una pedalada muy potente… aunque sólo tenga 3,4 kilómetros de longitud.

PUERTO

VERTIENTE

ALTITUD

Km

DESNIVEL

%

W

kJ

Teide

Pto. De la Cruz

2280

43

2270

5,2

159

2059

Galibier

St. M. de Maurienne

2645

35,2

2067*

6,8*

174

1839

Sierra Nevada

Pinos Genil

2520

30,5

1973

5,8

188

1727

Pico de las Nieves

Carrizal

1950

27,6

1885

7

197

1636

Finestre

Susa

2178

18,5

1694

9,2

254

1413

Mont Ventoux

Bedoin

1912

21,5

1601

7,4

212

1372

Agnello

Casteldelfino

2744

22,4

1464

6,5

190

1279

Tourmalet

Esterre (Luz S. St.)

2115

19

1405

7,4

211

1205

Gavia

Ponte di Legno

2621

17,3

1363

7,9

223

1159

Stelvio

Prato

2758

25,3

1808

7,4

205

1159

Tourmalet

St. M. de Campan

2115

17

1260

7,4

211

1080

Mortirolo

Mazzo

1851

12,3

1299

10,6

289

1067

Angliru

Riosa

1555

13,1

1255

9,5

265

1041

Aubisque

Laruns

1706

18,8

1184

6,3

184

1041

Zoncolan

Ovaro

1735

10,5

1210

11,5

312

985

Alpe d´Huez

Bourg d´Oissans

1860

14

1110

7,9

224

943

Marmolada (Fedaia)

Caprile

2057

15

1052

7

202

909

Zoncolan

Sutrio

1735

13,5

1205

8,9

249

876

Lagos de Covadonga

Santuario

1134

13,5

874

6,4

188

765

Marie Blanque

Escot

1035

9

687

7,6

217

586

La Pandera

Barrera-Los Villares

1840

8

674

8,4

236

568

La Covatilla

La Hoya

1960

9

725

8,1

227

514

Navacerrada

Cruce de Cercedilla

1880

7,5

560

7,5

213

480

Bola del Mundo

Pto. de Navacerrada

2262

3,4

402

11,8

320

326

 

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Constantes y variables

Para que os resulte más fácil la comprensión de la aplicación de la potencia en el ejercicio de un ciclista, vamos a realizar a continuación dos hipótesis. En la primera, manteniendo el peso ciclista+bici en 75 kilos, ascenderemos el Angliru a diferentes velocidades. En el otro caso el parámetro fijo será la velocidad (12 km/h) y lo que vamos a cambiar es el peso. Como dato orientativo, para que sepáis interpretar lo que supone la aplicación práctica sobre un ciclista, os diremos que con 55 W de potencia mantenida, nuestro ciclista (+bici) de 75 kilos de peso, es capaz de rodar en terreno llano a 20 km/h de velocidad constante… siempre que no utilice una bicicleta aerodinámica.

 

Angliru

Km/h

Vatios

Con 75 kg

9

202

(Ciclista+bici)

10

223

 

11

243

 

12

265

 

Angliru

Kg

Vatios

12 Km/h

62 kg

220

(Vel. constante)

67 kg

237

 

75 kg

265

 

90 kg

316

 

Análisis de un puerto

En el listado general de los puertos que os hemos presentado se refleja la potencia media necesaria para su ascensión, pero podemos llegar mucho más lejos, haciendo visible su exigencia real en cada kilómetro. De esta manera podemos despreciar los índices de menor dureza, que contaminan el resultado final (el km. 6 del Angliru tiene sólo un 2,3% de pendiente) y centrarnos en los tramos de mayor necesidad de potencia, reflejados en la tabla adjunta en el kilómetro 11 de esta mítica subida.

Angliru

     

Kilómetro

Altura

%

W

0

303

0

0

1

363

6

177

2

437

7,4

211

3

521

8,4

236

4

611

9

250

5

684

7,3

209

6

707

2,3

87

7

849

14,2

378

8

965

11,6

314

9

1082

11,7

317

10

1218

13,6

367

11

1388

17

447

12

1516

12,8

344

13

1558

4,2

133

13,1

1555

-3

--

 

Pero aún podemos escudriñar con mayor meticulosidad entre estos datos, siempre que dispongamos de la medición porcentuada de un puerto. En su día llegamos a medir el Angliru en tramos de 25, 50 y 100 metros de longitud. Hemos seleccionado la mayor de estas magnitudes, ya que no consideramos que las rampas inferiores a 100 metros de longitud sean relevantes para valorar la dureza real de un puerto (se suben cogiendo carrerilla) y, analizando el kilómetro completo de la Cueña des Cabres (entre el 10 y el 11 de los 13 de subida), lo hemos pasado por la hoja de cálculo que hemos programado para confeccionar este informe. Este es el resultado:

Angliru

Medición de 1 Km

 

 

KM

Altura

%

W

10

1218

0

0

10,1

1231

13

349

10,2

1245

14

373

10,3

1263

18

471

10,4

1279

16

422

10,5

1297

18

471

10,6

1316

19

496

10,7

1338

22

569

10,8

1360

22

569

10,9

1375

15

398

11

1388

13

349

 

Las matemáticas y la física son ciencias exactas, pero los ciclistas nos seguimos moviendo por sensaciones, en cualquier caso no debemos ignorar que, cuando veamos un puerto con una valoración superior a 200 vatios, nos vamos a tener que retorcer bastante sobre la bici para ascenderlo.

 

¿Potencia o energía?

Después de analizar todos los datos con los que hemos confeccionado este informe surje una pregunta heurística: ¿cuál es la dureza de un puerto, los vatios o los kilojulios? Pues, sentimos no estar de acuerdo con la catalogación unitaria de la dureza de un puerto, ya que, aunque vatios y kilojulios no son inversamente proporcionales, sí son complementarios y hay que analizar ambos valores para determinar la dureza real de un puerto. En último término lo dejamos en manos de la preparación física y de las aptitudes deportivas de cada ciclista, nos explicamos: para arrancar en las rampas del 22% del Angliru hace falta mucha potencia. Un ciclista que, por condición natural o por su escaso entrenamiento, no sea capaz de desarrollar esos vatios tendrá que ascender caminando. Eso no quiere decir que sea el puerto más duro, sino que requiere de unas condiciones especiales de potencia para resolverlo. Por el contrario, un ciclista con una pedalada muy potente podrá ascender perfectamente la cuesta asturiana de la Cueña les Cabres, pero se puede quedar apajarado subiendo el Teide o Sierra Nevada.

Resumiéndolo de forma muy esquemática, buscando un símil en el mundo del automóvil: el Angliru se sube con un motor de muchos caballos (vatios) y en el Teide se gasta mucha gasolina (kilojulios). Complementando ambos datos podrás conocer cuál es el puerto más duro para ti.

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Miguel Gracía Puente, ingeniero

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El análisis de la fórmula

La fórmula utilizada para la obtención de los vatios de un puerto ha sido la siguiente:

Vatios necesarios = ((((9,81*peso*desnivel/longitud) + (0,5*0,35*1,08*vel.media*vel.media/3,6/3,6) + (peso*9,81*0,11/vel.media))*(vel.media/3,6)*(longitud/vel.media*3,6/1000))

O lo que es lo mismo:

-Vatios necesarios = ((((aceleración gravedad*peso*desnivel/longitud) + (0,5*superficie frontal*Cx*densidad del aire*vel.media*vel.media/3,6/3,6) + (peso* aceleración gravedad *coef. de rodadura/vel.media))*(vel.media/3,6)

-Energía necesaria = Vatios necesarios *(longitud/vel.media*3,6/1000))

(Lo marcado en amarillo corresponde a la conversión en energía.)

Con mentalidad de cicloturista de llano, para evaluar la dureza de un puerto, sólo me venían a la cabeza consideraciones energéticas. Y la Física enseguida te permite establecer un modelo simple para estimar la demanda energética de subir una rampa. Incluso obtienes buena precisión en el cálculo si la descompones en multitud de pequeñas rampas.

Con su experiencia sobre los pedales, en Ciclismo a Fondo decidieron que un peldaño por debajo en el cálculo era casi más importante: si no tienes potencia para subir la ascensión al ritmo que fijas, de poco importa el tiempo que tendrías que haber mantenido el esfuerzo, que es lo que te indica la energía.

El esfuerzo del ciclista debe vencer varias fuerzas resistentes a su avance, básicamente las mismas que cualquier afectan a cualquier vehículo. En un modelo simplificado se las tiene que ver con el desnivel, con la resistencia aerodinámica y con las pérdidas por rozamiento, fuerzas que corresponden a los tres sumandos de la fórmula anterior. Vencer esas fuerzas a cierta velocidad, es decir, en el menor tiempo posible, cuantifica la potencia, que es lo que hace el último paréntesis. El último paso, que indica el tiempo que aplicamos la potencia, nos daría la energía gastada para sostener esa potencia.

Todos los "3,6" que aparecen en la fórmula, no son sino el factor de conversión de km/h a m/s para hacer coherentes todas las unidades, que deben ser introducidas en el Sistema Internacional, metros y kilogramos.

 

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