Exponente de retención
Dependiendo de la estatura y envergadura del ciclista, de su posición sobre la bicicleta y del tipo de vestimenta utilizada, al rodar a una velocidad superior a los 20 kilómetros hora, la resistencia aerodinámica a vencer se irá incrementando, de manera exponencial, hasta convertirse en la principal resistencia a vencer por parte del ciclista.
La fuerza de rozamiento aerodinámica es igual a la velocidad al cuadrado por 0,25 (FRA=0,25*V2) y por tanto es directamente proporcional al cuadrado de la velocidad. A una velocidad de paseo como pueden ser 20 km/h el rozamiento aerodinámico sería de 4,2 Newton.
El rozamiento total se puede dividir en la fuerza de rozamiento mecánica y la aerodinámica. La primera, a diferencia de la otra, no depende de la velocidad y por tanto será el rozamiento aerodinámico el que determinará la velocidad a la que podamos ir.
Una hipótesis: el rozamiento aerodinámico a la velocidad normal de marcha (20 km/h) será mucho mayor que el mecánico.
La resistencia aerodinámica
El rozamiento aerodinámico es producido por el contacto de un cuerpo que se desplaza en el espacio con las moléculas que componen el aire que, al chocar, cambia su movimiento y ejerce una fuerza normal a la superficie. Cuanto mayor sea la velocidad a la que se desplace un ciclista, mayor variación sufrirá la cantidad de movimiento de las moléculas y mayor será la fuerza normal que ejerzan. Por otra parte el deslizamiento de las moléculas también produce un importante rozamiento.
El rozamiento aerodinámico depende de la velocidad, pero por más razones que las anteriormente explicadas: alrededor del ciclista se genera una corriente de aire, denominada flujo, que puede ser laminar o, a muy alta velocidad y rodando en pelotón, turbulento.
Se llama flujo laminar o corriente laminar, al tipo de movimiento de un fluido cuando este es perfectamente ordenado, estratificado, de manera que el fluido se mueve en láminas paralelas, si la corriente tiene lugar entre dos planos paralelos, o en capas cilíndricas coaxiales.
Se llama flujo turbulento o corriente turbulenta al movimiento de un fluido que se da en forma caótica, en que las partículas se mueven desordenadamente y las trayectorias de las partículas se encuentran formando pequeños remolinos aperiódicos, como por ejemplo el agua en un canal de gran pendiente.
A velocidades bajas el flujo será laminar y por tanto el rozamiento más pequeño, pero a velocidades más altas el flujo laminar se vuelve inestable y las capas del aire comienzan a disgregarse; como consecuencia el flujo se vuelve turbulento y el rozamiento es mucho mayor. Sin embargo, la mayor fuerza de rozamiento tiene lugar en la región cercana de transición de los dos flujos, pudiendo ser hasta 5 veces mayor que en la región del flujo turbulento. Cuando uno se desplaza en bicicleta este rango de transición se encuentra desgraciadamente entre los 20 y los 25 km/h, las velocidades más frecuentadas en la práctica del cicloturismo.
En estos vídeos puedes ver las consecuencias de mejorar la penetración aerodinámica en una bicicleta. Se puede llegar a pedalear durante varios kilómetros a una velocidad mantenida de unos 85 km/h, estándo el record del mundo de "velomobile", como se denominan estos artilugios, en 90 millas por hora: unos 135 km/h. Es impresionante ver el desarrollo que pueden mover, como consecuencia de reducir el coeficiente aerodinámico.
Cálculo de rozamiento
Aunque aparenta complejidad hay una ecuación, en función de la velocidad (al cuadrado), que se aproxima de forma fiable al valor de la fuerza de rozamiento aerodinámico (FRA):
FRA = 1/2Cr*r*A*v2
Cr es el coeficiente de arrastre,r es la densidad del aire, Ael área frontal proyectada y v la velocidad relativa del aire con respecto a la superficie sobre la que se está circulando, en este caso la bicicleta.
Cr y r se pueden considerar constantes, así que la Fra dependerá de la v y de A que cambia notablemente con la posición del ciclista.
Para realizar los experimentos la posición del ciclista será la misma en todas las pruebas por lo que el área frontal proyectada también se considerará constante. De esta forma la FRA vendrá definida por la ecuación:
FRA = K*v2
Donde K = 1/2Cr*r*A
Para calcular la constante podemos hacer el siguiente experimento: en una cuesta de de 8.5% de pendiente (tana = 0.085) con lo que a valdrá 4.860) dejamos caer la bicicleta, sin pedalear, para que gane velocidad hasta que se estabilice. Cuando esto ocurra la FR se habrá igualado al peso multiplicado por el seno del ángulo (a) que forma la cuesta con la horizontal (la fuerza normal y peso*cosa se anulan).
En nuestro ejemplo, la masa de la bicicleta más el ciclista suman 97 Kg, y la bicicleta ha logrado marcar una velocidad estable a los 61,5 km/h (17.1 m/s). Con estos datos ya se puede aplicar la ecuación:
FR = (FRM1 FRA)*P*sena = 97*9,81*sen4.86
FRM1 FRA = 80,59N
La FRM sólo es la de las ruedas (FRM1 ), porque no se dan pedales al realizar el experimento. FRM1 ya es conocida (7,72 N) entonces la FRA a esa velocidad valdrá:
FRA = 80,59 - FRM1 =80,59 ? 7,72 = 72,87N
Ahora utilizando la otra ecuación:
FRA = K*v2 = 72,87
K = 0,25
Recordando que k = 1/2Cr*r*A se puede hallar el área frontal proyectada ya que la densidad del aire aproximada sería de 1,3 kg/m3 y Cr. 0,90 también de forma aproximada. Despejando A:
A = 0,43m2
Con este dato y la ecuación de la fuerza de rozamiento aerodinámica ya podemos hallar el rozamiento aerodinámica para cualquier velocidad.
Más información: ¿Sábes como funciona el Tunel del Viento?
